Ilustrados comunidad mundial educativa
Inicio | Escribenos
User: Pass: Recordar ó (Registrate!)

| !Publicar Articulo¡

Clasificación climática de Köppen. Orientaciones para su estudio

Resumen: El artículo “Clasificación climática de Köppen. Orientaciones para su estudio”, contiene elementos conceptuales acerca de la clasificación climática de Köppen como cuestión significativa y elemental del estudio de la Geografía y en torno a la cual existe una bibliografía amplia, pero dispersa.
23,560 visitas
Rating: 0
Tell a Friend
Autor: Dulce María Cruz Pavón y Otros Autores

Resumen
El artículo “Clasificación climática de Köppen. Orientaciones para su estudio”, contie ne elementos conceptuales acerca de la clasificación climática de Köppen como cuestión significativa y elemental del estudio de la Geografía y en torno a la cual existe una bibliografía amplia, pero dispersa. Se ofrecen además Climogramas tipos de la clasificación climática y orientaciones metodológicas para el estudio de los principales tipos de climas en el mundo según Köppen.

Por tanto el material constituye una guía asequible, definida, aunque no rígida que favorece la autopreparación, la superación y la preparación científico- metodológica de quienes se dedican al estudio de esta ciencia .

Palabras claves
: Geografía, atmósfera, clima, clasificación climática de Köppen.

Durante la primera mitad de este siglo, 1918, fue objeto de gran aplicación en casi todos los países la clasificación climática de V. P. Köppen. Es una clasificación conocida y aplicada desde hace décadas. En ella cada clima está definido con valores asignados de temperatura y precipitación, que son los que pueden registrarse más fácilmente y sobre los cuales hay más datos conservados en los laboratorios. Las temperaturas son junto a las precipitaciones, uno de los elementos fundamentales del clima. Es decir, uno de los dos valores que mejor caracterizan el clima de un lugar determinado, Indican el grado de calor o de frío que se registran sobre la superficie terrestre y varían en función de la latitud, la altitud y de la proximidad al mar. Para poder definir los grandes climas de la Tierra, los climatólogos establecen las temperaturas medias de las distintas regiones del planeta, media mensual y media anual, para fijarlas se toman en consideración los dos valores extremos que se registran (máxima y mínima). En función de ella los climas se clasifican en cálidos, templados y fríos. De acuerdo a las precipitaciones los climas se pueden clasificar en húmedos, secos y áridos. Considera a la vegetación como la mejor expresión del efecto general del clima, calculado en función de valores anuales y mensuales. Utiliza una serie de símbolos para representar los tipos climáticos, hace el sistema relativamente simple y fácilmente manejable. Este es un sistema cuantitativo que se sirve de valores numéricos para establecer los límites y grupos climáticos. Al estudiar las características generales de los climas de distintas regiones Köppen notó que ciertas combinaciones se dan con bastante frecuencia; hay climas calientes y húmedos; otros, calientes y secos; otros, fríos y húmedos, y así sucesivamente. 

Comienza a definir el índice K en la siguiente forma:
K = 2t (cuando la precipitación máxima ocurre en invierno)
K = 2t+14 (precipitación repartida uniformemente)
K = 2t+28 (precipitación máxima en verano)
t (es minúscula) es la temperatura media normal anual en °C. Entonces separa un primer grupo de climas, que designa con la letra B por la condición R < K (R es igual a precipitación normal anual en mm)

Los climas restantes se clasifican con criterio térmico, que recuerda el criterio clásico, del que se deducen las zonas astronómicas. Así resultan otros cuatro grupos, designados también por letras mayúsculas a saber:
A = tropical C = templado cálido D = templado frío E = polar

Si designamos por tm la temperatura media del mes más frío, y por Tm la del mes más cálido, los límites entre los cuatro grupos citados, se definen así:
A................... tm > 18 ºC
C................... –3ºC < tm < 18ºC
D................... tm < -3ºC ; tM > 10ºC
E.................... tm < 10 ºC

El grupo
B se subdivide en dos que se designan, respectivamente, por BS y BW, separada por la condición: R > k/2 BS (estepa)
R < K/2 BW (desierto)


La subdivisión en los grupos C, D, cuyo criterio de separación en el tipo térmico se fundamenta en el régimen pluviométrico normal. Se distinguen tres regímenes que se designan por las letras minúsculas
(f, w, s) que significan:
f, régimen uniforme, precipitación mínima en invierno y precipitación mínima en verano. (Siempre húmedo, llueve todo el año). 
Hay que aclarar que para aplicar los símbolos
s o w, no basta que exista una oscilación anual cualquiera, el régimen tiene que ser bastante exagerado.
w es necesario que la razón entre la precipitación mensual mínima y la máxima sea < 1/10 (estación seca en invierno)
s es necesario que la razón entre la precipitación mensual mínima y la máxima sea < 1/3 (estación seca en verano)

En todos los demás casos se aplica la

El clima
Ds no se presenta nunca.

El grupo A se divide en tres subgrupos, designado por la letras
(m, w, f), con criterio fundado con el régimen pluviométrico anual. 

Se clasifica como f cuando en el mes más seco se tiene r (mínima) > 60 mm. Si esto no ocurre, y entonces existe una estación seca bien caracterizada, se acude a la comparación de la precipitación mensual mínima con el total anual; si llamamos r a dicha precipitación mensual mínima y R la precipitación anual total, cuando se verifique que: 
r < 100 R / 25
el clima se clasifica como w, y en caso contrario, m (monzón) en este existe una estación lluviosa muy exagerada.
El caso As no se presenta. 

Finalmente, el grupo E se subdivide atendiendo a la temperatura media mensual del mes cálido: si es > 0 ºC; se pone ET (tundra), y si es < 0 ºC, se pone EF (glacial). Con esto se tienen doce tipos climatológicos principales que se corresponden notablemente con los principales tipos de vegetación, a saber:

Af = Selva tropical.
Aw = Sabana tropical.
Am = Monzón.
Bs. = Estepa (semiárido).
Bw = Desierto (árido).
Cf = Templado húmedo sin estación seca.
Cw = Templado con invierno seco.
Cs = Templado húmedo con verano seco (mediterráneo).
Df = Bosque frío sin estación seca. (taiga)
Dw = Bosque frío con estación seca (taiga)
ET =Tundra.
EF = Glacial.

Como se ve las reglas de la clasificación son bastante complicadas, aunque la aplicación práctica con el uso de los gráficos, resulta muy cómoda.

Por otra parte hay que reconocer que los principios en que se fundamenta la clasificación no dejan de ser bastante arbitrarios. Sin embargo, la clasificación ha tenido mucho éxito por haber demostrado su indiscutible utilidad al permitir delimitar numéricamente y, por consiguiente, sin ambigüedades, los antiguos términos de Geografía botánica: selva, sabana, estepa, desierto, bosque, tundra, etc., que resultan ahora definidos mediante parámetros puramente físico, por tanto, válidos en climatología.

Russell ha propuesto una pequeña modificación en el sistema de clasificación de köppen que consiste en sustituir el límite de temperatura en –3 ºC que separa los tipos C y D por ºC. Conviene tenerlo en cuenta porque algunas publicaciones se ajustan al sistema Köppen-Russell. 

La clasificación de Köppen se enlaza claramente con el sistema simple de los climas astronómicos, reminiscencia, que lógicamente debe encontrarse en el fondo de todas las clasificaciones, ya que el más eficiente de todos los factores climatológicos es la latitud.

En el sistema de Köppen uno de los tipos principales, el B, es independiente de la latitud, pero los otros cuatro se disponen escalonadamente por latitudes crecientes en el orden A, C, D, E, como se indica en el esquema anexo # 1 ( tomado Curso de Climatología pág. 286 fig. 77 de J. M. J. Guardiola). Por eso en la clasificación primitiva de Köppen estos tipos recibieron nombres geográficos: 
A, tropical lluvioso; 
C, templado húmedo; 
D, templado frío, y 
E, polar. 

Los climas A, C, D, fueron calificados de arbóreos; el clima E se caracteriza por la falta de vegetación arbórea.

Fórmula climática. Cada clima concreto se designa por una fórmula formada por un grupo de letras: la primera (mayúscula) representa el tipo principal al que pertenece; la segunda (mayúscula para el tipo B, minúscula para los demás), indica el subgrupo, en la forma explicada.

Si se desea mayor detalle el mismo Köppen propuso nuevas subdivisiones, a cada una de las cuales le asigna nuevas letras minúsculas que se escriben a continuación en la fórmula climática. Las letras usadas y su significación son las siguientes:
a- verano tórrido (temperatura media del mes más cálido >22ºC)
b- verano templado (temperatura del mes más cálido < 22C)
c- verano corto y fresco (menos de cuatro meses con temperaturas < 10°C 
d- invierno muy frío (temperatura media del mes más frío < -38°C 
g- temperatura máxima antes del solsticio (clima monzónico)
h- clima seco y cálido (temperatura media anual > 18ºC)
i- oscilación anual de temperatura pequeña (diferencia entre el mes más cálido y el más frío <5ºC)
k- clima seco y frío (temperatura media anual < 18ºC)
k - clima seco y helado (temperatura media del mes más cálido <18ºC)
n- nieblas frecuentes.
x- máximo de lluvia a final de la primavera a principio de verano.

La letra H (mayúscula) se emplea para designar los climas de montaña, que ordinariamente corresponden a algunos de los tipos descritos, pero con una dislocación en latitud.

El número de fórmulas posibles con todas estas letras es enorme, pero hay muchas de estas combinaciones que son prácticamente incompatibles. Es evidente que podía continuarse con nuevas subdivisiones, pero no es aconsejable. En los mapas no suele pasarse de los doce tipos fundamentales con fórmulas binaria. Por cierto, entre los distintos autores que han publicado cartas con los climas, según la clasificación de köppen ,suelen encontrarse discrepancias más o menos importantes.

La clasificación de köppen teóricamente es aplicable a los mares por apoyarse sobre parámetros físicos, dada su significación fundamentalmente ecológica, el mapa se limita a los continentes. 

El continente ideal de Köppen 
Presentó un modelo de distribución de sus tipos climáticos sobre un continente ideal, deducida de la influencia que los distintos factores climatológicos ejercen sobre él. 

El procedimiento del continente ideal ha sido aplicado después a otras clasificaciones. La adaptación de la realidad al modelo, a pesar de la exagerada simplificación de este, es bastante satisfactoria.

El perfil adoptado para el continente ideal es ovalado, alargado en el sentido norte sur, más ancho en el hemisferio norte y terminando en punta hacia el hemisferio sur; se supone que no hay relieve. Las dos grandes masas continentales, Eurasia con África y, las dos Américas responden en general a una tal configuración (Figura 78 Pág. 288 Curso de Climatología J.M. Guardiola).

La distribución consiste en una sucesión de zonas más o menos paralelas, que se repiten simétricamente a ambos lados del Ecuador, en el orden A, C, D, E. Este sistema se ve interrumpido en cada hemisferio por una banda oblicua del tipo B, que arrancando de la costa occidental a la latitud del trópico penetra en el interior del continente hasta una profundidad de unos 2/3 de su anchura, alcanzando en su extremo inferior una latitud de 45 º a 50 º.

Los climas ecuatoriales (tipo A) forman una banda que se va ensanchando de oeste-este, sobre todo en su parte central, que corresponde al subtipo Af, pues las zonas marginales del tipo Aw, al norte y al sur, no llegan a la costa oriental. El tipo As no se da en ningún punto, ya que en la zona ecuatorial, es desconocido el verano seco.

La zona de lluvia perennes Af, que se confunde más o menos con la extensión de la llamada selva tropical, se extiende a ambos lados del ecuador térmico, que no coincide exactamente con el ecuador geográfico. La lluvia es de carácter conectivo y aún tormentosa. La frecuencia de tormentas en esta zona es muy elevada, sobre todo entre abril y septiembre (hemisferio norte), en relación con la desviación del ecuador térmico hacia el norte. Aunque existe lluvia durante todo el año el régimen no es uniforme, produciéndose dos máximos en la época de los equinoccios. El ensanchamiento de esta zona hacia el este se debe al predominio de los vientos del este que son los que aportan la humedad precipitable. El régimen termométrico se caracteriza por una exagerada oscilación diurna y una débil oscilación anual. Hay dos máximas en las proximidades de los equinoccios, coincidiendo con los máximos pluviométricos, por el carácter predominante convectivo de la precipitación. Estación climática: tipo Af de Nueva Amberes (2º latitud norte, 19º de longitud este, altitud 275 m, Congo).

A ambos lados de la zona ecuatorial con clima Af se encuentran otras dos zonas de climas Aw, desde la costa occidental hasta el centro del continente. En el interior llegan hasta la latitud del trópico respectivo. Los dos máximos de temperatura tienden a fundirse en uno sólo hacia la época del solsticio y se incrementa la oscilación térmica. Las lluvias tienden a concentrarse en el verano, aunque sin desaparecer en todo el año; es decir, no hay propiamente estación seca pero la distribución no es uniforme. Es la región típica de la sabana tropical. Estación climática Mongala (5 º LN, 32 º LE, altitud 539 m, Sudán) 

A partir de la latitud de unos 30º hasta los 45º, aproximadamente, se extienden las zonas de los climas C, en sus tres variedades Cs, Cf y Cw. Desde el punto de vista térmico son climas templados, más bien cálidos, con sus cuatro estaciones bien diferenciadas. En el hemisferio norte las bandas (Cs hacia el Ecuador, Cf hacia el polo) no llegan hasta el centro del continente. En el hemisferio sur, por ser este mucho más estrecho, llega hasta la costa oriental. Las zonas Cw, que parecen más prolongación de Aw, que de Cs y Cf, está limitada a una región poco extensa que llega a la costa este. El régimen pluviométrico, que sirve de criterio distintivo entre los tres subtipos, varían muy gradualmente de modo que la línea de transición resulta bastante arbitraria: en los tres subtipos se observa una fluctuación anual simple, con el máximo en verano o invierno, más o menos exagerado. 

Estaciones climáticas:
Tipo Cs Palma de Mallorca 39º LN, 2º LE, altitud 10 m; España. Tipo Cf, París 48º LN y 2º LE, altitud 123 m; Francia. Tipo CwChunkin 30º LN, 107º LE, altitud 229 m; China.

Entre los 45 º y los 60 º de latitud se extiende la zona de clima D, que en el hemisferio norte va de costa a costa y falta en el hemisferio sur.

Este tipo como en el anterior C, constituye el conjunto de los llamados climas templados. El subtipo Ds no se da, mientras que el Df se presenta en la mitad occidental del continente y el Dw en la mitad oriental. Las diferencias entre este tipo C son fundamentalmente térmica, pues los regímenes pluviométricos, definidos por las letras f y w, no difieren esencialmente de lo correspondiente al otro tipo. Estaciones climáticas: subtipo Df Ubsala 60º LN y 8º LE, altitud 1m; Suecia. subtipo Dw Vladisvostok 43º LN y 143º LE, altitud 15 m; Siberia

Más allá de los 60º de latitud reina el clima polar, subdividido en los dos subtipos escalonados por latitud, ET (tundra ) y EF (glacial), parajes inhabitados, sobre todo EF. En el hemisferio sur como el continente no llega más allá de los 60º a penas está representado el subtipo ET, sin llegar al EF. Las características de estos climas son las temperatura glacial y la escasez o ausencia de precipitaciones.

Estación climática: subtipo ET Spitzberg 78 º LN y 14Lº E, altitud 11 m; Rusia. 
Otros tres tipos climáticos interrumpen la ordenación zonal. Son el tipo árido BW y BS; el tipo monzónico Am y Cm y el clima de montaña DH y EH.
La interrupción más considerable corresponde a los climas áridos, pues sumario extensión es comparable con la de cualquiera de los otros tipos.
Es mucho menor la de los climas de altura que sólo se extiende a algunas mesetas y algunos islotes en las cordilleras.

La franja de los climas áridos, penetran a los continentes por la costa occidental, entre el trópico y la latitud de 30º y se remonta hasta los 4º0 y 45º de latitud sin llegar a la costa oriental. Está formada por un núcleo de subtipo BW (desierto), rodeada de una penumbra de tipo BS (estepas). La diferencia principal entre los dos subtipos, es que en el subtipo BW es que la precipitación es completamente nula durante todo el año, mientras que en el subtipo BS existe una breve temporada lluviosa suficiente para producir una explosión de hierba, de la estepa se pasa gradualmente a la pradera (Aw). El origen de las zonas áridas está ligado estrechamente con la circulación general de la atmósfera: las células anticiclónicas subtropicales dan lugar a vientos divergentes (los alisios) dirigidos, en la parte occidental del continente, de la tierra al mar y además, acompañado de subsidencia, son pues vientos secos; en cambio en la parte oriental predominan los vientos procedentes del mar que permite la aparición de los climas Cw. La mayor extensión de la zona desértica en el hemisferio norte es simple consecuencia de la mayor anchura del continente en dicho hemisferio. La existencia de las zonas marginales de sabana se debe a la fluctuación anual de todo el sistema circulatorio que permite el establecimiento de una corta temporada de lluvia.

Estaciones climáticas: subtipo BW Insalah 27º LN y 2 º LE, altitud 281 m; Sahara. subtipo BS Jacobadad 28º LN y 68º LE, altitud 66 m; Pakistán. 

El clima monzónico se desarrolla principalmente junto a la costa del este del continente, interrumpiendo los climas Af y Cw. El régimen monzónico es consecuencia de un sistema circulatorio alternativo semianual de dimensiones suficiente para suplantar en la región afectada a la circulación general. En invierno los vientos a nivel del mar se dirigen del continente al océano y por su natural falta de humedad determinan la estación seca; en verano se dirige del mar a la tierra y van acompañado de lluvias torrenciales: la estación de las lluvias. La temperatura es elevada de acuerdo con la latitud.

Estación climática: tipo Am Akyab 20º LN y 93º LE, altitud 6 m; India. 

Finalmente los climas de montaña, como su mismo nombre lo indica se desarrollan a consecuencia del carácter montañoso del terreno. Cuando su extensión superficial es pequeña cae en el dominio de la micro climatología y no se considera que afecten al clima general, pero en muchos parajes las regiones montañosas ocupan extensiones de terreno comparables con la de los tipos climatológicos principales, como la situación geográfica de las montañas puede ser cualquiera, este tipo climático no ha sido incluido en el esquema de continente ideal. El clima de montaña es comparable más o menos con los climas polares, sobre todo si la altura de la montaña supera el nivel de las nieves perpetuas, pero no se puede asimilar a un islote de clima polar en el seno de cualquier otro tipo climático, pues el factor latitud le imprime características específicas. La presencia de una elevación del terreno produce inmediatamente una perturbación más o menos profunda sobre la circulación atmosférica, de donde resulta una alteración concomitante de la distribución de las precipitaciones, con aumento local (a veces considerable) a barlovento y disminución a sotavento, tal vez hasta muy larga distancia. Pero el efecto más importante del relieve es la disminución de la presión atmosférica con la altura, de donde resulta un descenso muy sensible de la temperatura a razón de 5º C por kilómetro de elevación. Como el contenido de vapor acuoso depende en gran parte de la latitud y es, por tanto, más abundante del que podría almacenar el aire al nivel del mar, a la latitud correspondiente a la temperatura, la lluvia o la nieve en su caso, serán más abundantes en comparación con las que podrían obtenerse en regiones de tipo climático D o E.
Estación climática: tipo EH Sonnblick 47C º LN y 13Cº LE, altitud 3326 m; Austria. 

Climogramas modelos para los tipos de climas según köppen.








ORIENTACIONES METODOLOGICAS PARA EL ESTUDIO DE LOS PRINCIPALES TIPOS DE CLIMAS EN EL MUNDO SEGÚN KÖPPEN.
En los programas de estudio se tratan los tipos de climas según B. P. Alisov (Geografía Física General N. P. Nekliokova, Geografía de los Continentes de Eduardo Salinas Chávez), en otros se incluye el estudio de los principales tipos de climas del mundo según köppen (Curso de climatología J. M. Jansa Guardiola; Geografía Física de los Continentes Parte I, Eduardo Salinas Chávez; Geografía Física General Tomo I, N.P. Nekliukova; Geografía Física, Colectivo de autores).

El mapa: El Mundo. Zonas climáticas del atlas que se utiliza en la enseñanza de la Geografía Escolar no se corresponde exactamente con las dos clasificaciones mencionadas. Es por ello, que proponemos el siguiente cuadro donde se establece la equivalencia aproximada entre las tres clasificaciones. (Tomado del material El clima. Eurasia, M. Pérez Capote, I.S.P. E. José Varona).


Para el tratamiento de este contenido se sugiere aprovechar las siguientes recomendaciones:
1- Fundamentar por qué la clasificación de Köppen es la más utilizada en el mundo. 
2- Criterio utilizado para clasificar los climas.
3- Descripción de los grupos.


Se sugiere trabajar el cuadro con climogramas, para que se pueda constatar su descripción con los datos cuantitativos. 
Pasos para su confección:
1- Se construye tomando por base un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares: el eje vertical representa las temperaturas medias mensuales. Se marcan los puntos representativos de las temperaturas medias de cada mes, finalmente, se unen estos puntos en una línea (gráfica de temperatura).
2- En el eje horizontal se representan las precipitaciones mensuales en mm. Se toman las precipitaciones medias de cada mes y se trazan segmentos de rectas que formen barras o columnas (gráfica de precipitaciones).
Para el análisis de la variable temperatura:
a) Determinar las máximas y la mínimas y en los meses en que ocurrieron. ¿Por qué?
b) Variación anual.
Para el análisis de la variable precipitaciones:
a) Determinar las máximas y mínimas y los meses en que ocurren. ¿Por qué?
b) Variación anual.
Después del trabajo con el climograma, se debe proceder a ubicar la estación en latitud y longitud; el hemisferio y la altura sobre el nivel del mar.

4- Descripción de los subgrupos, a través de la fórmula climática.
Proponemos el siguiente plan tipo:
a) Localizar los subtipos de climas.
b) Determinar los valores de la de la temperatura, a través del mapa El Mundo. Temperaturas reales, presión atmosférica y vientos. Puede combinarse climogramas.
c) Determinar los valores de las precipitaciones, a través del mapa El Mundo. Precipitaciones medias anuales y corrientes marinas. Puede combinarse con climogramas.
d) Identificar el tipo de vegetación, a través del mapa El Mundo. Vegetación natural. 

Bibliografía 
- Birot, P. Tratado de Geografía Física General. Ed.Vicens – Vives. Barcelona, 1982
- Instituto Geográfico-Cartográfico Gotha. Atlas escolar. Editorial VEB HERMANN.
- Jansa Guardiola, J.M., Curso de Climatología, La Habana, Ed. Organismos, Instituto Cubano del libro, 1974 -- 445p.
- Lorente, J.M. Meteorología, Madrid, Ed. Omega, 1967 -- 320p.
- MINED. Atlas escolar sexto grado.
- MINED. Geografía Física General. Editorial Pueblo y Educación.
- Nekliukova, N.P. Geografía Física General I. La Habana, Ed. Pueblo y Educación, 1986 -- 357p.
- Pérez Capote, M , El clima. Eurasia. Editado por el Centro de Documentación del I.S.P. E,J, Varona.
- Salinas Chávez Eduardo. Geografía Física de los continentes Primera parte. Universidad de la Habana Facultad de Geografía
- Strahler, Arthur H. and A.N. Strahler, Elements of Physical Geography, -- 3 ed. -- New York, John Willey/1984/583p.

Autores: 
Dulce María Cruz Pavón 
Roberto A Gómez Rivas 
Carlos Cordovés Sagás 

Universidad Pedagógica de Holguín, Cuba.

Año: 2007

Articulos relacionados:
El estudio de los riesgos socio-naturales de la ciudad Bolívar
Resumen:
La erosión en cárcavas es uno de los principales riesgos socio-naturales de Ciudad Bolívar. Este proceso de destrucción de vertientes es hasta ahora el más estudiado; sin...
Recursos Naturales
Resumen:
Conservacion del ambiente natural. Recursos Naturales. Clases de recursos naturales. Agricultura En La Selva.
Cuenca del Plata
Resumen:
Cuenca: Territorio cuyas aguas afluyen todas a un mismo río, lago o mar. Subcuenca del río Paraná. Subcuenca del río Paraguay. Subcuenca del río Uruguay. Subcuenca del rí...
Demografía y cambio climático
Resumen:
El planeta que nos acoge fue el portador e interventor de la génesis de nuestra especie, pero también será el que extermine nuestro “pequeño instante” en este valle de lagrimas...
La Cuenca del Plata
Resumen:
El Río Bermejo. El Río De La Plata. El Río Iguazú. El Río Paraguay. El Río Paraná. El Río Pilcomayo. El Río Salado. El Río Uruguay. Bivalvos Invasores Del Rio De La Plata...
Copyright © 2011 ilustrados.com, Monografias, tesis, bibliografias, educacion. Tofos los temas y publicaciones son propiedad de sus respectivos autores ©