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Distribución exponencial

Resumen: En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ > 0 cuya función de densidad para valores x > 0 es
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Autor: Wikipedia, la enciclopedia libre

En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ > 0 cuya función de densidad es

f(x)=\left\{\begin{matrix}   \lambda e^{-\lambda x} & \ \ \mbox{para } x \ge 0 \\   0 & \ \ \mbox{de otro modo}   \end{matrix}\right.

--

Su función de distribución es

F(x)= P(X \le x)\left\{\begin{matrix}   0 & \mbox{para }x < 0 \\   1-e^{-\lambda x} & \mbox{para }x \ge 0   \end{matrix}\right.

Aqui e significa el número e.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son

E[X] = 1 / λ

V(X) = 1 / λ2

Ejemplo

Ejemplos para la distribución exponencial son los tiempos dentro accidentes con probabilidad invariable.

La función de densidad para λ igual 0.5, 1.0, y 1.5:

Calcular variables aleatorias

Se pueden calcular una variable aleatoria de distribución exponencial x por medio de una variable aleatoria de distribución uniforme u = U(0,1):

x=-\frac{\log u}{\lambda}

Relaciones

La suma de k variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parámetro λ es una variable aleatoria de distribución gamma.

 

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